PHP 设置 header 强制直接下载文件的方法有时候当我们要让用户下载一些文件的时候，尤其是图片或者视频文件的时候，会遇到文件直接在浏览器打开预览而没有开始下载的情况。这种情况我们可以考虑通过一些设置来进行强制下载。首先如果是通过 a 超链接进行下载的话，可以将其进行如下设置<a h...

博士生模拟器汉化版博士生模拟器是 Mianzhi Wang 开发的一款网页端文字游戏，整个游戏基于读博士期间会发生的随机时间进行，你需要在获得博士学位期间保持毕业期望值，使得自己不会退学。这款游戏原本是英文的，在这里简单的汉化了一下：原版 demo：https://research.wmz.n...

准备进驻阿里云开发者社区最近开到阿里云开发者社区有那个乘风者计划，看着挺感兴趣的，所以决定把大部分较水的文章以及部分高质量的文章改到阿里云开发者社区发布，本网站以后定时更新的文章只有日常生活（唠嗑）分类以及一些原创性较高的文章，阿里云开发者社区上的文章会在发布后不定时同步到本博客（并且有部分内...

服务器配置最近因为要云协作写 Latex 所以看到这个 Overleaf 的 ShareLatex 项目挺不错的，所以就尝试搭建了一下，这里简单分享一下我是用的是阿里云的服务器进行搭建的，这里也给大家推荐一下阿里云服务器活动有时候低至 8 块钱一个月！然后我用的是 Ubuntu 22.01 系...

浅谈学习数学的孤独感今天看到阿里达摩院的扫地僧B站发了一条《快递小哥2周正明欧拉常数公式》的视频，里面说到的学习数学是很孤独的，尤其是学习高等数学的时候，当所有人都看不懂而只有你自己一个人看懂了的时候，你就是孤独了。其实我很认同啊，其实不单单的和数学系之外的人相处的时候有这种感觉，就算连同系内...

PHP 8.2 大更新PHP 官方在前不久发布了 PHP 8.2 的大更新，我粗浅地看了一下基本上没啥太过出彩的更新，基本上也就是常规的写 Class 比较方便了，然后支持了一些新的特性了，新增了一些不会用到的函数并且淘汰了一些也是不会用到的函数。不过这个随机数生成器还是让我比较感兴趣的，所以...

MD5哈希的具体原理首先我们假设我们将要对信息 $a$ 进行MD5哈希处理，我们知道每个字节有 8 个比特，我们可以把 $a$ 分成若干个 512 比特的分组，最后的分组补一个 0x80 的字符后，若该分组长度不等于 448 比特，则一直补字符 0x00 直到最后的分组为 448 比特，即若最...

个人背景本人现在数学系大一（2022年入学），国内一所末流211高校就读，一学期过去 GPA 为 84/100。参加过美国大学生数学建模竞赛，申请时还没出成绩（写这篇文章当下也还没出），英语雅思总分7.0，各小分不低于6.0且不高于8.0，没考托福，然后就没有其他了，大一还想要多丰富的背景呢。...

修改 pip 源有些时候我们用国内的云服务器，用系统自带安装的 python pip 源下载就会很慢，甚至是超时，这个时候我们可以通过修改 pip 源来改善这一问题，具体指令：pip config set global.index-url https://mirrors.aliyun.com/...

题目思路这题我只能说想了没多久就想出来了，一开始看到这个题目的时候下意识想要用数组分组然后再合并的一个做法，但是想了一想那样时间复杂度好像有点高来着，这题应该有一些更优的做法，然后就在纸上自己捣鼓了一下，发现这个问题其实用循环链表就能很好的去解决了，时间复杂度也能到 O(qi) 的程度。首先就...